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Excel公式技巧之如何判断素数

Excel教程 2022-01-13 20:22:25

在列A中给定一个整数值,例如单元格A2,并且2 <= A2 <= 100,要在列B中(例如单元格B2)使用公式进行判断:如果列A中的值是素数,则返回“素数”,如下图1所示。

图1

素数也称质数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身外不再有其他因数的自然数。

先不看答案,自已动手试一试。

公式

公式1:=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A”&A2)))))=2,”素数”,””)

其原理为,将值除以1至其本身的各个数,然后查找结果中的小数。如果是素数的话,那么结果中只有两个不是小数。

例如,如果A2中的值为11,则公式1可转换为:=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A”&11)))))=2,”素数”,””)

转换为:=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A11″)))))=2,”素数”,””)

转换为:=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW($A$1:$A$11))))=2,”素数”,””)

转换为:=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,11/{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11})))=2,”素数”,””)

转换为:=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,{11;5.5;3.66666666666667;2.75;2.2;1.83333333333333;1.57142857142857;1.375;1.22222222222222;1.1;1})))=2,”素数”,””)

转换为:=IF(SUM(–ISERR({#VALUE!;2;2;2;2;2;2;2;2;2;#VALUE!}))=2,”素数”,””)

转换为:=IF(SUM(–{TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE})=2,”素数”,””)

转换为:=IF(SUM({1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1})=2,”素数”,””)

转换为:=IF(2=2,”素数”,””)

转换为:=IF(TRUE,”素数”,””)

得到:素数

公式2:=IF(SUM(–(MOD(A2,A$2:A2)=0))=1,”素数”,””)

其原理为,求值与2至其本身的各个数的余数,如果只有一个余数为0,说明是素数。


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