几何画板画函数切线的方法实例教程

几何画板 2021-09-25 09:28:27

研究函数图象时少不了函数的切线，怎样用几何画板画函数切线呢？

以函数f(x)=x3-5x-2为例，具体步骤如下：

1.绘制函数“f(x)=x3-5x-2”的图象。选择“绘图”——“绘制新函数”，在函数编辑器中依次输入“x”、“^”、“3”、“-”、“5”、“x”、“-”、“2”，自动出现函数“f(x)=x3-5x-2”图象。

选择“绘图”——“绘制新函数”绘制函数图象

2.创建导函数。选中函数解析式右键，选择“定义导函数”，出现导函数的解析式“f’(x)=3x2+(-5)”。

选中函数解析式后右键选择“定义导函数”

3.构造函数图象上的点并度量横坐标。利用点工具在函数图象上构造一个点A，选定A，选择“度量”——“横坐标”。

构造函数图象上的点A并度量出横坐标

4.编辑函数。选择“绘图”——“绘制新函数”，将画板绘图区域中的原函数f(x)点入编辑器中，将点 A的横坐标xA点入函数括号内；输入“+”，将绘图区域中的导函数f’(x)点入编辑器，将点 A的横坐标xA点入函数括号内；输入“*”、“（”、“）”，在括号内输入“x-xA”，“确定”。如图所示。

在函数编辑器中输入相应的表达式

5.函数切线如图所示。

函数切线如图所示

这个方法构造的函数图象的切线，可以移动点A实现切线随动的效果。

以上内容向大家介绍了怎样用几何画板画函数切线的方法，利用几何绘图工具可以动态地展现函数图象上点与切线的关系