几何画板如何四等分三角形的任意一边

几何画板 2021-09-14 10:25:46

要实现四等分三角形的任意一边，说白了就是转化为四等分线段，之前也学过了三等分线段的方法，那么就可以利用平行线等分线段的方法把一条线段四等分，下面就来学习具体操作方法。

具体操作步骤如下：

1.打开几何画板课件制作工具，先使用“线段”工具画出△ABC，然后选择“射线”工具，移动鼠标与点A重合，按住左键拖动，画出一条以点A为端点的射线AD，如下图所示。

图1：绘制射线AD

2.选择“点”工具，移动鼠标到射线AD上，在靠近点A处单击画出一个点E，然后按住Shift键不放，用移动工具依次选取点A、E，执行“变换”——“标记向量”命令。

图2：执行标记向量命令

3.用“选择”工具选取点E，执行“变换”——“平移”命令，在弹出的对话框中点确定即可得到一点E’。选取E’，做同样的操作就可以得E’’，...，这样做下去，直到得到你想要的若干段相等的线段，这里是四段，如下图所示。

图3：四等分线段

4.连接线段BE’’’，同时选取线段BE’’’，点E、E’、E’’，执行“构造”——“平行线”命令，画出了一组平行线。

图4：构造平行线

5.用“选择”工具单击平行线和AB相交处，得到三个四等分点。选中所有要隐藏的对象，执行“显示”——“隐藏”命令，就可以隐藏制作过程中的辅助线。

图5：构造三等分点

6.选择“线段”工具，连接点C和三个四等分点，这样就可以实现四等分三角形的一边，从而将△ABC分成面积相等的四部分。

还记得前面介绍的四人分饼的故事吗？以上教程也是一种方法哦，另外还能找出各边的中点构造三角形，具体可参考：如何将三角形分成面积相等的四部分。

图6：连接线段四等分三角形

到这里，四等分三角形的任意一边的方法就介绍结束了，这样就可以将三角形四等分了，从而就可以完美地实现四人平均分饼了。

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