如何利用几何画板画函数关于直线对称的图像

几何画板 2021-09-19 10:13:41

传统的教学中，在黑板上画函数关于直线对称的图像是很困难的，一般老师们都是只画个大概的，现在有了几何画板，就可以轻松画出关于直线对称的图像了。比如怎么用几何画板画y=e^x的图像关于直线y=2x对称的图像呢？下面就一起来看看具体的绘制方法。

步骤一利用几何画板分别画出y=e^x的图像和直线y=2x。打开几何画板，点击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉菜单选择“绘制函数”命令，在弹出的函数对话框输入“e”、“^”、“x”，点击确定，就画出了y=e^x的图像；直线y=2x的绘制方法同上。

在几何画板中分别画出y=e^x的图像和直线y=2x

步骤二构造反射镜面。一次函数的图像虽然是直线，但是不可以作为反射镜面的，我们可以利用“直线工具”在y=2x上从新构造出一条直线，双击该直线标记镜面。

在直线y=2x上构造直线并标记镜面

步骤三函数图像不可以直接进行反射的，我们可以先在y=e^x取一点A，然后选中点A，点击上方菜单栏“变换”命令，在其下拉菜单选择“反射”命令，这样就得到一个点B，如下图所示。

作点A的对称点B示例

步骤四选中点A和点B，点击上方菜单栏“构造”菜单，在其下拉选项选择“轨迹”命令，这样就得到y= e^x的图象关于直线y=2x对称的图像，如下图所示。

利用构造轨迹得到对称图像示例

利用以上方法，就可以用几何画板轻松画出函数关于直线对称的图像，比在黑板上画图容易多了，所以这也是为什么几何画板这么受老师青睐的原因。