几何画板如何验证同底等高平行四边形面积相等

几何画板 2021-09-25 08:47:24

两个平行四边形倾斜的角度有可能不一样，所以周长不一定相等，但是面积却是一样的。那么怎样在几何画板中验证这一结果呢？下面我们一起来看看利用几何画板验证同底等高平行四边形面积相等的方法。

具体的操作步骤如下：

1.新建几何画板文件，选择“线段直尺工具”，按住Shift键不放，画出一条水平直线。在直线外任取一点，选中该点和直线，执行“构造”——“平行线”。

选中点和直线执行“构造”——“平行线”

2.在直线外任取两点A、B，选中两个点A、B和直线，“构造”——“垂线”，垂直于平行线交于两点C、D，依次选中点A、B、C、D，“构造”——“线段”，得到矩形ABCD。再依次选中点A、B、C、D，“构造”——“四边形内部”。

选中点A、B分别构造垂线来构造矩形ABCD

3.在点A所在的直线上任取一点F，选中点C、F，“构造”——“线段”，得到线段CF，选中线段CF和点D，“构造”——“平行线”，交直线于一点E，依次选中点C、D、E、F，“构造”——“四边形内部”。

构造线段CF的平行线来构造四边形CDEF

4.选中矩形ABCD内部，“度量”——“面积”得到：ABCD的面积=19.21平方厘米；同理，选中CDEF内部，“度量”——“面积”得到：CDEF的面积=19.21平方厘米。拖动点F，平行四边形CDEF面积都与矩形ABCD相同。

度量四边形的面积并拖动点F演示面积永远相等

以上教程给大家介绍了利用几何画板验证同底等高平行四边形面积相等的方法，操作并不复杂，多练习几遍，即可掌握方法。

几何画板 如何验证同底等高平行四边形面积相等