如何利用几何画板绘制毕达哥拉斯树

几何画板 2021-09-17 09:17:15

几何画板作为强大的绘图工具，我们可以用它绘制出毕达哥拉斯树。前面教程介绍了其中的勾股树的制作方法，在本节中，我们就看一看几何画板中制作美丽的毕达哥拉斯树的方法。

具体的制作过程如下：

步骤一新建一个几何画板文件，绘制出线段AB。双击点A，把点A标记为旋转中心。选中点B，选择“变换”—“旋转”命令，将点B旋转90度，得到点B’。双击点B’，把点B’标记为旋转中心。选中点A，选择“变换”—“旋转”命令，将点A旋转－90度，得到点A’。绘制出线段AB’、B’A’。

在几何画板中构造线段AB、AB’、B’A’示例

步骤二选中线段B’A’，选择“构造”—“中点”命令，绘制出B’A’的中点C。依次选中点C和点A’，选择“构造”—“以圆心和圆周上点绘圆”命令，绘制圆C。

在几何画板中构造圆C示例

步骤三选中点A’、B’和圆C，选择“构造”—“圆上的弧”命令。保持弧的选中状态，选择“构造”—“弧上的点”命令，任意绘制出点D。

在几何画板中构造弧上的点D示例

步骤四将圆C、点C、半圆弧以及线段A’B’隐藏，将线段BA’的线型设置为粗线。构造线段B’D并选中，选择“度量”—“距离”命令，度量出线段B’D的长度。选中点A、B、A’、B’，选择“构造”—“四边形内部”命令，填充四边形ABA’B’。选中四边形ABA’B’的内部以及线段BD’的长度，选择“显示”—“颜色”—“参数”命令，在弹出的对话框采用默认设置，点击确定即可。