几何画板怎样制作长方体的展开图课件

几何画板 2021-09-23 10:02:05

认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。在学习这部分内容时，对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难，所以我们要借助辅助工具给学生们做个动态演示。几何画板就能实现这样效果的软件，给学生们直观展示长方体的展开图，下面就详细给大家介绍下制作该课件的操作方法。

一、构造长方体

步骤一打开几何画板，选中x轴在轴上构造一个点B，选择原点和B点构造线段，并选择线段AB按照45度旋转得到线段AC'，在AC'任选一点C，按标记向量AB平移得到点D，依次连接C、D、B ，就得到了平行四边形ABCD。

步骤二 y轴上任选一点 A'，A A'构造线段，选中平行四边形ABCD，按标记向量A A'方向平移，得到平移的点B’、C’、D’， BB’，CC’，DD’用线段连起来得到长方体。

二、制作长方体的展开和还原动画

1 展开左侧面

过点C'D'作直线，以C'点为圆心，A'C'为半径作圆交直线与、于直线交于A1点，过C'A1A'点构造圆上的弧，在弧上任选一点F，FC'构造线段，把线段FC'和点F按标记向量C'C 平移得到线段F1C，连接FF1，得到如下图所示的图形，选中FA1， FA'作移动，按照方向，改标签展开和还原。

制作完成的长方体左侧面展开图示例

2.展开上底面

过CC'作线段与圆交于J点依照同样的步骤我们可以得到长方体的的上底面的展开图，如下图，并选中MJ，MA’作移动，改标签为展开1和还原1，然后隐藏圆。

制作完成的长方体上底面展开图示例

3.展开下底面

以点C作为圆心，AC作为半径画圆交直线于点K，以ACK三点作圆上的弧，在弧上任选一点L，连接CL，以CD作标记向量平移，得到平行四边形CDLL'，选中LK，LA分别作移动，改标签为展开2和还原2，然后隐藏圆。

4.展开右侧面

以D'为圆心D'B'为半径画圆交直线于点N，作D'B'N三点圆上的弧，在弧上任选点G，连接GD'以D'D标记向量平移得到平行四边形D'GDG'，选中GN，GB'作移动，改标签为展开3和还原3，然后隐藏圆。

5.选中D'G，D'B'作射线，并分别在射线D'G和射线D'B'上取点O.P，P点以G为旋转中心，按标记角度∠OB'A'旋转得点P'。以G为圆心A'B'为半径画圆，过点GP'P作圆上的弧，在弧上任选一点Q，连接GQ，按标记向量GG'平移得到平行四边形GQQ’P’，选中点QP，QP'作移动，改标签为展开4和还原4，然后隐藏圆。

6.选中标签展开，展开1，展开2，展开3，展开4作一个系列，改标签为完全展开，选中标签还原，还原1，还原2，还原3，还原4作一个系列。改标签为完全还原。点展开按钮就得到了长方体的平面展开图。