如何利用几何画板求函数定积分

几何画板 2021-09-17 09:17:25

几何画板作为中学时代辅助学习的好工具，不仅仅可以用来画任意函数图像，其实在熟练使用它之后，你会发现它还可以用来求函数定积分，这时就需要使用它必不可少的自定义工具，下面就具体来学学用几何画板求函数定积分的方法。

比如要求函数f(x)=x²-2x+1在区间[-2，3]上的定积分，其实也就是这个二次函数图像在该区间内和x轴围成的面积，具体步骤如下：

步骤一画出函数图像。单击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“绘制新函数”命令，在弹出的函数编辑框中输入函数表达式，单击确定。这时，函数图像清晰可见，用鼠标可以适当移动坐标系的位置。

在几何画板中绘制函数图像示例

步骤二新建参数。求函数定积分需要新建一个参数，单击上方菜单栏“数据”菜单，在其下拉选项选择“新建参数”命令，在弹出的小窗口中，输入参数值，这里我们选择默认的名称和数值就可以了，然后单击确定。

在几何画板中新建参数示例

步骤三绘制区间端点。如果没有这一步，随便用鼠标移动来确定定积分的上下限，是不准确的，移来移去，上下限和端点横坐标总是不刚好，就是说定积分的上下限不准确。单击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“绘制点”命令，输入区间左端点坐标（-2，0），单击绘制，画出点A，。接着，输入区间右端点坐标（3，0），单击绘制，画出点B，然后才可以单击完成，关闭绘制点的小窗口。分别右击A、B两个端点，选择横坐标选项，在左边就会显示它们的横坐标。