如何利用几何画板绘制半个椭圆？

几何画板 2021-09-19 10:13:43

几何画板是一款适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具。利用它可以画出各种类型的图形，比如椭圆，在前面的教程中给大家介绍了利用几何画板画椭圆的好几种方法，那么有版友问：那怎么用几何画板画半个椭圆呢？本节将给大家作详细介绍。

步骤一任取一线段作y轴上的圆。打开几何画板，选择左侧工具栏“线段工具”，在画板上任意画一条线段a，使用“点工具”在Y轴上任取一点B，选中点B和线段a执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令构造以点B为圆心，以线段a为半径的圆交X轴于A点，则AB为长度为a的线段；

以线段a为半径构造圆示例

步骤二使用“点工具”在线段AB上任取一点C（不为AB中点），选中点C，点击上方菜单栏“显示”菜单，在其下拉菜单选择“追踪点”命令（如下图所示），执行追踪C点操作；

对线段AB上的点C执行追踪命令示例

步骤三让B点在Y轴上任意移动，C点轨迹即为半个椭圆。使用“移动工具”选中点B并拖动其在Y轴上上下移动，就可以看到点C的轨迹，就是半个椭圆。

通过追踪点C轨迹得到的半个椭圆示例

步骤四如果把线段AB关于Y轴反射一下，则可得另外半个椭圆。具体操作是：使用“移动工具”双击Y轴标记为反射镜面，选中线段AB，执行“变换”——“反射”命令得到线段A’B，对线段上的点C’，执行追踪点命令，拖动点B就可以得到另外半个椭圆。

得到的另外半个椭圆示例

运用以上方法画椭圆的思路：C点的横坐标为BCcosθ，C点纵坐标为CAsinθ，由于BC≠CA，所以C点轨迹满足椭圆参数方程。

以上给大家详细介绍了用几何画板画半个椭圆的方法，主要运用了几何画板追踪命令来构造轨迹，从而得到半个椭圆。